方程sin²x+cosx=k有解,求实数k的取值范围
题目
方程sin²x+cosx=k有解,求实数k的取值范围
答案
方程sin²x+cosx=k有解
即k=1-cos²x+cosx
k=-(cosx-1/2)²+5/4有解
∵-1≤cosx≤1
∴当cosx=1/2时,
-(cosx-1/2)²+5/4取得最大值5/4
当cosx=-1时,
-(cosx-1/2)²+5/4取得最小值-1
∴k的取值范围为[-1,5/4]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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