比较下列两组数的大小!有过程!急!在线等!

题目

比较下列两组数的大小!有过程!急!在线等!
1、比较 [(根号2)^(根号3)]*[(根号3)^(根号2)] 和 [(根号2)^(根号2)]*[(根号3)^(根号3)] 的大小2、比较[(根号5)^(根号6)]*[(根号6)^(根号5)] 和 [(根号5)^(根号5)]*[(根号6)^(根号6)] 的大小 要有过程啊!谢谢!

答案

假设b>a>1
a^b*b^a-a^a*b^b=a^a*a^(b-a)*b^a-a^a*b^a*b^(b-a)=a^a*b^a(a^(b-a)-b^(b-a));函数f(x)=x^n在x>1,n>0情况下是一个增函数,所以a^(b-a)-b^(b-a)