1:已知等差数列an中,a10=30,a20=50.(1)求同项公式(2)若Sn=242,求项数n?2:在三角形ABC中,AC=2 BC=1,cosC=四分之三.(1)求AB的值(2)求sinA的值?
题目
1:已知等差数列an中,a10=30,a20=50.(1)求同项公式(2)若Sn=242,求项数n?2:在三角形ABC中,AC=2 BC=1,cosC=四分之三.(1)求AB的值(2)求sinA的值?3:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知A=30度,b=根号3,a=1,求三角形ABC的面积S
答案
1、(1)a20-a10=10d=20,所以d=2,所以an=a10+(n-10)d=2n+10,
即通项公式为an=2n+10;
(2)Sn=(a1+an)n/2,因为an=2n+10,所以a1=12;
Sn=(12+2n+10)n/2=n^2+11n=242;
即:n^2+11n-242=0;十字相乘:(n+22)(n-11)=0;显然n=11;
所以:n=11;
2、(1)AC=b=2,BC=a=1,由余弦定理:AB^2=c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=4+1-4*(3/4)=2
所以:c=AB=√2,
(2)cosC=3/4,则sinC=(√7)/4,
由正弦定理:sinA/a=sinC/c,所以sinA=[(√7)/4]/√2=(√14)/8;
3、由正弦定理:sinB/b=sinA/a,所以sinB=bsinA/a=(√3)/2,
所以B=60度或B=120度;
当B=60度时,C=90度,此时,面积S=ab/2=(√3)/2;
当B=120度时,C=30度,此时,面积S=absinC/2=(√3)/4;
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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