已知三角形ABC的三心：垂心H,外心O ,重心G三心共线,求证：GH=2OG

题目

已知三角形ABC的三心：垂心H,外心O ,重心G三心共线,求证：GH=2OG

答案

证明：我只能证明出一半来,那就是由三心共线证明出它是等腰三角形后面的证明.设△ABC,AB=AC,D点是BC的中点,BD=DC=x,AD=h,则有OD = 1/3h (这个我就不证了吧)由 △BHD ∽ △ACD 有HD:x = x:h ,HD = x²/h由 OB=OA,...