行列式计算：1 2 3 ...n 2 3 4 ...1 3 4 5 ...2 .n 1 2 ...n-1

题目

行列式计算：1 2 3 ...n 2 3 4 ...1 3 4 5 ...2 .n 1 2 ...n-1
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第一行是1到n，第二行是2到n然后加一个1，第三行是从3开始的n项，以此类推，最后一行第一项是n，然后1到n-1，每行都是1到n组成的

答案

第一行除外,用第i行减去第i-1行,得到一个新的行列式,再对这个新的行列式执行一遍前面的操作,最后就得到一个比较好算的行列式了（有两条次对角线上元素非零,另外出去第一行外其余全为0）