如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等．

题目

答案

证明：连接AD，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中

AB＝AC

AD＝AD

BD＝DC

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距离相等．

连接AD，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，证明△ABD≌△ACD即可证明∠BAD=∠CAD，即AD是角A的平分线，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知D到AB、AC的距离相等．

本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题主要考查角平分线的性质和三角形全等的判定及性质；作出辅助线是解答本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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