一圆经过点F（0,3）且和直线Y+3=0相切求圆心的轨迹方程

题目

一圆经过点F（0,3）且和直线Y+3=0相切求圆心的轨迹方程
要有过程
我算的答案是 x^2=12y

答案

设圆心坐标为(x,y)
r=根号[x^2+(y-3)^2]=|y+3|
x^2+(y-3)^2=(y+3)^2
x^2=4y
圆心轨迹是抛物线