函数f(x)=log1/2(3^X+1)的值域是
题目
函数f(x)=log1/2(3^X+1)的值域是
老师没仔细讲 不是很懂求值域
答案
解本题的定义域为R
即x属于R
故3^x＞0
即3^x+1＞1
两边取以1/2为底的对数式,（注意不等式3^x+1＞1变号）
即log1/2（3^x+1）＜log1/2（1）
即log1/2（3^x+1）＜0
即f(x)＜0
故函数f(x)=log1/2(3^X+1)的值域是（负无穷大,0）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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