如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠使A点与E点重合折痕为MN,若连接AE、EN,则有tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.

题目

如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠使A点与E点重合折痕为MN,若连接AE、EN,则有tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.
(1)求三角形ANE的面积；
(2)求sin∠ENB的值.

答案

∵A E两点关于直线MN对称∴NA=NE∴∠AEN=∠EAN∴tan∠AEN=tan∠EAN=1:3∵∠B=90°∴tan∠EAN=EB:AB=1:3∴设BE=x,则AB=3x(x>0)∵AB=BC=DC=AD∴CE=2x∴DC+CE=5x∴x=2∴EB=2,AB=6设AN=y,则BN=6-y,EN=y∵EN²-BN&sup...