如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠使A点与E点重合折痕为MN,若连接AE、EN,则有tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.
题目
如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BC上一点,将正方形折叠使A点与E点重合折痕为MN,若连接AE、EN,则有tan∠AEN=1/3,DC+CE=10.
(1)求三角形ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值.
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=67059bdb59ee3d6d22938fcd7326411a/5bafa40f4bfbfbed9d5cbe0378f0f736afc31f40.jpg)
答案
∵A E两点关于直线MN对称∴NA=NE∴∠AEN=∠EAN∴tan∠AEN=tan∠EAN=1:3∵∠B=90°∴tan∠EAN=EB:AB=1:3∴设BE=x,则AB=3x(x>0)∵AB=BC=DC=AD∴CE=2x∴DC+CE=5x∴x=2∴EB=2,AB=6设AN=y,则BN=6-y,EN=y∵EN²-BN&sup...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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