已知α∈（0，π2），β∈（π2，π）且sin（α+β）=33/65，cosβ=-5/13．求sinα．

题目

已知α∈（0，

π

2

答案

∵β∈（π2，π），cosβ=-513，∴sinβ=1213．又∵0＜α＜π2，π2＜β＜π，∴π2＜α+β＜3π2，又sin（α+β）=3365，∴π2＜α+β＜π，cos（α+β）=-1−sin2(α+β)=-1−(3365)2=-5665，∴sinα=sin[（α+β...