已知f(x)是一次函数,若f(f(f(x))= 8x-7,求f(x)的解析式

题目

已知f(x)是一次函数,若f(f(f(x))= 8x-7,求f(x)的解析式

答案

f(x)的解析式为 ax+b
所以
a[a(ax+b)+b]+b=8x-7
a^3x+a^2b++ab+b=8x-7
所以a^3=8 a=2
2b+4b+b=-7
b=-1
所以 f(x)=2x-1