在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
题目
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
求三角形BC相似于三角形FCD
若三角形FCD的面积为5,BC=10,求DE的长
应该会用到相似
答案
(1)因为DE垂直BC,D平分BC,所以DE为BC中垂线,角B＝角ECD
又AC＝AD,得角ADC＝角ACD
由两角相等,得三角形ABC相似于三角形FCD
(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC＝S三角形FCD^2＝25
又S三角形ABC＝DE*BC/2
得DE＝5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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