已知sinx/x是函数f（x）的一个原函数，求∫x3f′（x）dx．
题目
答案
由题意可得：
f(x)=()′=
∵∫x
3f′（x）dx=∫x
3df（x）
∴利用分部积分得到：
∫x
3df（x）=x
3f（x）-3∫x
2f（x）dx
=x
2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x
2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x
2cosx-4xsinx+C
∴∫x
3f′（x）dx=x
2cosx-4xsinx+C，其中C为任意常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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