ab=1000 ,根号下(1+lga)+根号下(1+lgb)的最大值,a>1,b>1

题目

ab=1000 ,根号下(1+lga)+根号下(1+lgb)的最大值,a>1,b>1

答案

根据两数的算术平均数小于或等于它们平方和的一半的二次方根
【根号下(1+lga)+根号下(1+lgb)】/2≤√【（1+lga+1+lgb）/2】=√【5/2】
所以
根号下(1+lga)+根号下(1+lgb)≤√【10】
最大值为√【10】