如图,已知点O是直线AE上一点,OB平分角AOC,OD平分角COE,若角aob:角doe=2:3,求角aob的度数

题目

如图,已知点O是直线AE上一点,OB平分角AOC,OD平分角COE,若角aob:角doe=2:3,求角aob的度数

答案

因为∠AOC+∠COE=180°
且∠AOC=2∠AOB ∠COE=2∠DOE
所以∠AOB+∠DOE=90°
因为∠AOB：∠DOE=2：3
所以3∠AOB=2∠DOE
5∠AOB=180°
所以∠AOB=36°