急、、、、求一道数学几何证明题、初二上半年的知识能解的、题和答案都要有

题目

急、、、、求一道数学几何证明题、初二上半年的知识能解的、题和答案都要有
老师让我们出一套模拟卷子、期末的、最后一道题不知道怎么出、答案详细些、要有根据

答案

如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,∠EDF=90°.求证:EF^2=AE^2+BF^2过B作BG//AC交ED延长线于G,连结GF, 易证△ADE≌△BDG, ∴DG=DE,BG=AE, 又,∠EDF=90° ∴GF=EF,[等腰三角形三线合一定理］&nb...