如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E. (1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD; (2)证明:△ABC∽△BDC.

如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E. (1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD; (2)证明:△ABC∽△BDC.

题目
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.

(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD;
(2)证明:△ABC∽△BDC.
答案
(1)

(2)∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∵∠ABC=80°,∠BAC=40°,
∴∠ABD=∠BAC=40°,
∴∠CBD=40°,
∴△ABC∽△BDC.
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