如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证：CF=2BF

题目

如图,在 △ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F.求证：CF=2BF

答案

连接AF
BE=AE,角BEF=角AEF,EF=EF
所以AEF全等于BEF
BF=AF,角B=角FAE,AF=BF
因为角BAC=120
所以角B=30,角FAE=30 ,角C=30
角FAC=90
所以CF=2AF
因为AF=BF
所以FC=2BF