已知a²+ab=10,3b²-2ab=9,求4a²-4ab+9b²的值

题目

已知a²+ab=10,3b²-2ab=9,求4a²-4ab+9b²的值

答案

由题设可知
a²=（10-ab）/2 ①
b²=（9+2ab）/3 ②
将①和②式代入 4a²-4ab+9b²
则得4[（10-ab）/2]-4ab+9[（9+2ab）/3]=20-2ab-4ab+27+6ab=47
答：4a²-4ab+9b²=47