试求一个四位数,他被131除的余数是112,被132除的余数是98.

题目

试求一个四位数,他被131除的余数是112,被132除的余数是98.

答案

1946
中国剩余定理...
1）先找到能被131整除,且除以132余98的最小数
131÷132=0余131
然后每增加131,余数减少1
满足要求的最小数为：（131-98+1）×131=4454
2）再找到能被132整除,且除以131余112的最小数
132÷131=1余1
然后每增加132,余数增加1
满足要求的最小数为：112×132=14784
3）把找到的两个最小数求和,为：
4454+14784=19238
5）求出131与132的最小公倍数,为：
131×132=17292
6）用求出的和,减去最小公倍数,为：
19238-17292=1946
7）1946<17292,那么1946就是满足要求的最小的数
1946加上17292的整数倍,也满足要求
本题中是4位数,那么就只有1946