已知函数f(x)的定义域为【0,1】,且同时满足：

题目

已知函数f(x)的定义域为【0,1】,且同时满足：
（1）对任意x∈【0,1】总有f(x）≥2
（2）f(1)=3
（3）若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f（x1）+f(x2)-2
前两问我都会.第一问求出来f（0）=2,第二问证明了函数在定义域内单增
第三问：数列{an}=（1/3）^(n-1),求证f（a1）+f(a2)+.f(an）≤3/2+2n-[1/2*3^(1-n)]

答案