探究规律

题目

探究规律
一.先观察下列连续奇数平方差运算：
3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=8
5的平方-3的平方=（5+3）（5-3）=16
7的平方-5的平方=（7+5）（7-5）=24
请你观察计算的结果有什么规律?
并给出证明.
第N个式子是什么?
二.观察下列的式子：
①16×24=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100=3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
.
（1） 仿照上面的书写格式,请你迅速写出81×89的结果.
（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律.（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）,（10n+b）,其中a+b=10）

答案

一.先观察下列连续奇数平方差运算：3的平方-1的平方=（3+1）（3-1）=85的平方-3的平方=（5+3）（5-3）=167的平方-5的平方=（7+5）（7-5）=24请你观察计算的结果有规律9的平方-7的平方=（9+7）（9-7）=32.第n项是 :(2...