将一个长宽高都是整数厘米的长方体的六个面涂成红色,然后把他分割成棱长为一厘米的小正方体
题目
将一个长宽高都是整数厘米的长方体的六个面涂成红色,然后把他分割成棱长为一厘米的小正方体
两面涂色的有12个,请尽可能多的写出这样的长方体的长宽高.
答案
如果长宽高没有一项是1厘米的话,8个顶点是三面涂色的,两面涂色的是楞上的(不含顶点).
因此有2种可能:
2×3×4
2×2×5
如果长宽高一项等于1,那么在内部的方块(非楞和角上的)就会两个相对应的面涂色.
这样有3种可能:
1×3×14
1×4×8
1×5×6
所以总共有5种可能.
举一反三
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