能否过椭圆一焦点做一个圆与椭圆相切?
题目
能否过椭圆一焦点做一个圆与椭圆相切?
答案
当然可以,并且可以作无穷多个这样的圆,例如以椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右顶点A(a,0)与右焦点C(c,0)的中点为圆心,线段AC长度的一半为半径作圆,就满足要求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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