小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看

题目

小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看

答案

两个连续偶数是2n+2和2n
(2n+2)²-(2n)²
=(2n+2+2n)(2n+2-2n)
=(4n+2)×2
=4(2n+1)
所以两个连续偶数的平方差一定能被4整除