正项等比数列an的前n项和为sn,a1=2,且a2,a3的等差中项为s2,求an的通项公式

题目

正项等比数列an的前n项和为sn,a1=2,且a2,a3的等差中项为s2,求an的通项公式
正项等比数列an的前n项和为sn,a1=2,且a2,a3的等差中项为s2,
1.求an的通项公式
2.设bn=log2an,求数列｛bn｝的前n项和Tn

答案

(1)
an= a1q^(n-1)
a2,a3的等差中项为S2
a2+a3= 2S2
a1q(1+q) = 2a1(1+q)
q=2
an =2^n
(2)
bn=logan
=n
Tn =b1+b2+...+bn =n(n+1)/2