无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.
题目
无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立,求a的取值范围.
答案
无论x取何值,不等式(a-2)x方+3x+(a-1)大于等于零恒成立
那就要求,f(x)曲线开口向上则a-2要大于0并且根判别式Δ<=0
a-2>0
=>a>2 (i)
同时
Δ=3^2-4(a-2)(a-1)<=0
=>9-4a^2+12a-8<=0
=>4a^2-12a-1>=0
=>a>=(3+√10)/2或a<(3-√10)/2 (ii)
综合(i)(ii)=>
=>a>=(3+√10)/2
a∈【(3+√10)/2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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