若不等式√x+√y≤√x+y对x,y>0恒成立,则实数a的取值范围是多少
题目
若不等式√x+√y≤√x+y对x,y>0恒成立,则实数a的取值范围是多少
重发:若不等式√x+√y≤a√x+y对x,y>0恒成立，则实数a的取值范围是多少
答案
(1)因x,y＞0.故x+y≥2√(xy).===>2(x+y)≥(√x+√y)².===>√[2(x+y)]≥√x+√y.===>(√x+√y)/√(x+y)≤√2.（2）题中不等式可化为a≥(√x+√y)/√(x+y).故由上可知,a≥√2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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