一道我想了很久也做不出来的数学题,请各位高人帮帮忙～

题目

一道我想了很久也做不出来的数学题,请各位高人帮帮忙～
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右定点,求证；直线l过定点,并求出该定点的坐标.
谢谢哦 过程～

答案

1.椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.a+c=3,a-c=1,a=2,c=1椭圆方程x^2/4+y^2/3=12.y=kx+m代入x^2/4+y^2/3=1x1+x2=-8km/(3+4k^2)x1x2=(m^2-12)/(3+4k^2)AB中点M((x1+x2)/2,(kx1+m+kx2+m)/2),即（-4km/(3+4k...