求经过点M（-3,-3）且被圆C：x²+（y+2）²=25截的弦最长时的直线方程,并求出弦长

题目

求经过点M（-3,-3）且被圆C：x²+（y+2）²=25截的弦最长时的直线方程,并求出弦长
条件不变,再求出最短时候的直线方程,并求出弦长.

答案

C(0,-2),r=5,M(-3,-3)
k(CM)=1/3
CM:x-3y-6=0
弦最长时的直线方程:x-3y-6=0,弦长=2*5=10
最短时候的直线方程:
k=-3
y+3=-3*(x+3)
3x+y+12=0
h^2=|0-2+12|^2/10=10
(AB/2)^2=r^2-h^2=25-10=15
|AB|=2√15