如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证: (1)PA+PB+PC>3/2AB; (2)AP+BP>PC. (注:只用三角形三边关系证明)
题目
如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:
(1)PA+PB+PC>
答案
解;(1)∵PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>AC,
∴(PA+PB+PB+PC+PC+PA)>AB+BC+AC,
∵AB=BC=AC,
∴2(PA+PB+PC)>3AB
∴PA+PB+PC>
AB,
(2)如图以PA为边长作等边△PAD,使P、D分别在AC的两侧,连接CD,
则△PAB≌△ACD,PD=AP,
∴BP=CD,
在△PCD中,
∵PD+CD>PC,
∴AP+BP>PC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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