已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.

题目

已知二次函数图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),且直线y=kx-4交y轴于点C.
(1)求这个函数解析式
(2)如果直线y=kx-4经过二次函数顶点D,且与x轴交于点E,△AEC的面积与△BCD的面积是否相等?如果相等,予以证明;如果不相等,请说明理由
(3)求sin∠ACB的值

答案

(1)设y=ax^2+bx+c则两根和“-b/a”=-1+3=2,两根积“c/a”=-1*3=-3因为二次函数与直线y=kx-4交y轴于点C,则点C横坐标为0,代入二次函数与直线y=kx-4,求得c=-4,进而求得a=4/3,b=-8/3所以,y=(4/3)x^2-(8/3)x-4(2)二次函数...