an=（2n-1)×4^n-1,求sn

题目

an=（2n-1)×4^n-1,求sn

答案

第一种 两边同除4^n-1
第二种 指数是n还是n-1,给你是n-1的做法,若是n类似,用错位相减
sn=1+3*4+5*4^2+7*4^3+.+（2n-1)×4^(n-1)
4sn=4+3*4^2+5*4^3+.+(2n-3)×4^(n-1)+（2n-1)×4^n
上减下-3sn=1+2*4+2*4^2+.2*4^(n-1)-（2n-1)×4^n=1+2*4^n/3-8/3-（2n-1)×4^n
sn=(（2n-1)×4^n)/3-(2/9)*4^n+5/3