已知椭圆x/2+y=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O,F,并且与椭圆的左准线L相切的圆的方程
题目
已知椭圆x/2+y=1的左焦点为F,O为坐标原点,求过点O,F,并且与椭圆的左准线L相切的圆的方程
答案
算了： a^2=2,b^2=1,c^2=1 F(-1,0),O(0,0),准线方程为x=-2 设所求圆的圆心为(m,n),则m=-1/2 故(-2+1/2)^2=(-1/2)^2+n^2 n^2=2 n=sqrt(2)或n=-sqrt(2) 所求圆的半径为3/2 于是所求圆的方程为(x-m)^2+(y-n)^2=9/4 由m、n的取值,这样的圆有两个
举一反三
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