假定人在一年365天中的任意一天出生的概率是一样的,某班级有50名同学,其中有两个以上的同学生于元旦的概

题目

假定人在一年365天中的任意一天出生的概率是一样的,某班级有50名同学,其中有两个以上的同学生于元旦的概

答案

这题是一个典型的二项分布问题：投硬币问题,硬币是特制的,1/365概率得正面,364/365概率得反面.投50次,求投至少三次得正面的概率.
解法：
没有人生在元旦的概率是(364/365)^50
恰有t人生在元旦的概率是C(50,t) * (1/365)^t * (364/365)^(50-t)
所以至少有三人生在元旦的概率是
1- (364/365)^50 - 50 * (1/365) * (364/365)^49 - C(50,2) * (1/365)^2 * (364/365)^48