（1）观察下列各式：1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-

题目

（1）观察下列各式：1/6=1/2*1/3=1/2-1/3,1/12=1/3*1/4=1/3-1/4 1/20=1/4*1/5=1/4-1/5,1/30=1/5*1/6=1/5-
1/6
...
（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律,用含字母n（n表示整数）的等式表示出来,并说明理由
（3）请直接用（2）的规律计算1/（x-2)*1/(x-3)-2/(x-1）*（x-3)+1/(x-1)(x-2)的结果

答案

1.1/(n*(n+1))=1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1);理由的话你可以反推啊,先通分再消掉式子就可以了.2.1/（x-2)*1/(x-3)-2/(x-1）*（x-3)+1/(x-1)(x-2)=1/(x-3)-1/(x-2)-2/(x-1)*(x-3)+1/(x-2)-1/(x-1)=1/(x-3)-1/(x-1)-2/(x-1...