求满足下列条件的二次函数f（x）=ax²+bx+c
题目
求满足下列条件的二次函数f（x）=ax²+bx+c
若f（1-x）=f（1+x）,且它与x轴的两个交点的距离为2根号3,且过点（0,2）
答案
由（0,2）可知c=2
因为f（1-x）=f（1+x）,所以图像关于x=1对称,即-b/2a=1 ①
因为它与x轴的两个交点的距离为2根号3,所以√(b2-4ac)/a的绝对值=2根号3,即b2-12a2-8a=0 ②
联立①②,可得a=-1,b=2
所以f(x)=-x2+2x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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