已知函数f(x)在R上对任意x1,x2有:f(X1X2)=f(x1)+f(x2),求证:f(x)是偶函数
题目
已知函数f(x)在R上对任意x1,x2有:f(X1X2)=f(x1)+f(x2),求证:f(x)是偶函数
答案
f(1)+f(1)=f(1*1)=f(1)
所以:f(1)=0
f(-1)+f(-1)=f((-1)*(-1))=f(1)=0
f(-1)=0
所以:f(1)=f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x)
f(x)是偶函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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