把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值．

题目

把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值．

答案

设铁丝一段长xcm，0＜x＜10，两正方形面积之和为ycm²，则另一段铁丝长为（10-x）cm，
依题意可得，y=(

x

4

)2+(

10-x

4

)2=

1

8

（x-5）²+

25

8

，
故当x=5时，y取最小值为

25

8

 平方厘米．