如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=3/4,则矩形ABCD的周长是_.
题目
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5
cm,且tan∠EFC=
,则矩形ABCD的周长是______.
答案
设CE=3k,则CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k,∴DC=AB=8k,∵∠AFB+∠BAF=90°,∠AFB+∠EFC=90°,∴∠BAF=∠EFC,∴tan∠BAF=tan∠EFC=34,∴BF=6k,AF=BC=AD=10k,在Rt△AFE中由勾股定理得AE=AF2+EF2=125k2=55,解得...
根据tan∠EFC=
设CE=3k,在RT△EFC中可得CF=4k,EF=DE=5k,根据∠BAF=∠EFC,利用三角函数的知识求出AF,然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k,继而代入可得出答案.
翻折变换(折叠问题).
此题考查了翻折变换的知识,解答本题关键是根据三角函数值,表示出每条线段的长度,然后利用勾股定理进行解答,有一定难度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 谁知道气相测脂肪酸时,标准品怎么选择?
- 对比自己和一个同学的身高 体重 年龄 的英语作文
- me isa near excuse there here cinema 连词成句.为什么总不知道该如何排序呢?有...
- 不要拿方程计算.最简单的方法算.
- 无论x,y取何实数,多项式x的平方+y的平方+6y+11的值总是正数,为什么?请说明理由.
- 一个圆柱形的铁皮水桶,水桶的侧面积是3202.8平方厘米,4分米,如果每立方分米的水重1千克,这个桶最多
- 含氧酸的氧化性不能判断非金属性强弱,而其酸性可以?非金属性就是氧化性吗?
- 急求关于高中英语非谓语动词习题的讲解
- 只要有气体产生就一定发生了化学变化
- 在画平移图形中,我们作的虚线算线段吗?
热门考点