1的平方+2的平方+3的平方+ 一直加到2009的平方 和除以4的余数是多少
题目
1的平方+2的平方+3的平方+ 一直加到2009的平方 和除以4的余数是多少
答案
偶数的平方除以4,余数为0.所以
(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+2009^2)/4
=(1^2+3^2+5^2+...+2009^2)/4
又可知,奇数的平方除以4,余数恒为1,
1到2009,共1005个奇数,看以看出
1^2/4余数为1
(1^2+3^2)/4余数为2
（1^2+3^2+5^2）/4余数为3
(1^2+3^2+5^2+7^2)/4余数为0
1005/4=251…1,
所以1到2009的平方和除以4,余数为1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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