关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是_.
题目
关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是______.
答案
由题意可得
| △=16m2−4(m+3)(2m−1)>0 | x1+x 2= 4m<0 | x1• x 2=<0 |
| |
,解得-3<m<0,
故答案为 (-3,0).
由题意可得判别式大于零、两根之和小于零,两根之积小于零,解不等式组求出实数m的取值范围.
函数的零点与方程根的关系.
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,体现了转化的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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