如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A.（0，0） B.（12，-12） C.（22，-22） D.（-12，12）

题目

如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）
A. （0，0）
B. （

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答案

过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，
∵点B在直线y=-x上运动，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB为等腰直角三角形，
过B作BC垂直x轴垂足为C，
则点C为OA的中点，
则OC=BC=

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．
作图可知B在x轴下方，y轴的右方．
∴横坐标为正，纵坐标为负．
所以当线段AB最短时，点B的坐标为（

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，-

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）．
故选：B．