如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(12,-12) C.(22,-22) D.(-12,12)
题目
如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( )
A. (0,0)
B. (
答案
过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB,
∵点B在直线y=-x上运动,
∴∠AOB=45°,
∴△AOB为等腰直角三角形,
过B作BC垂直x轴垂足为C,
则点C为OA的中点,
则OC=BC=
.
作图可知B在x轴下方,y轴的右方.
∴横坐标为正,纵坐标为负.
所以当线段AB最短时,点B的坐标为(
,-
).
故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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