如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?
题目
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbf869e3c8b1ad8bc3eb1354165.jpg)
答案
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533fa72941a9fabd3fd1f41345b65.jpg)
AP=AQ.理由如下:
如图,取BC的中点H,连接MH,NH.
∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=
EC.
∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=
BD.
∵BD=CE,∴MH=NH.∴∠HMN=∠HNM;
∵MH∥EC,∴∠HMN=∠PQA,
同理∠HNM=∠QPA.
∴△APQ为等腰三角形,
∴AP=AQ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- a tense silence has settled over the waiting crowd.settle over怎么翻译~
- He’s no more genius than I am.为什么不是than me
- 配制一种药水,药粉与水的质量比是1:500,现有药粉0.45kg,谁有多少kg
- 观察下面一列数:1,1/2,1/4,1/8,1/16……第100个数是多少?
- 用4条线段a=14,b=13,c=9,d=7作为四条边构成一个梯形,则在所构成梯形中,中位线之长的最大值为
- 1:夏天,从冰箱里冷冻室里取出几块冰块,放入装有常温的矿泉水的杯中,过一会儿,搅动冰块,发现这几个冰块“粘”到一起.请解释这个现象.
- 帮我做下面的英语习题
- 1/2Ln2y=Lnx 问;x&y关系?
- 夏天,绿叶和枯叶温度一样吗?
- 联系生活实际,说说《鱼化石》中“生命在于运动”的理解 快,