已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）． （Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由； （Ⅱ）设bn=a
题目
已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．
（Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；
（Ⅱ）设bn=an+c（n∈N，c是常数），若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式．
答案
（I）∵a1=a（a≠-1），a2=2a+1，a3=2a2+1=2（2a+1）+1=4a+3，a1+a3=5a+3，2a2=4a+2．∵a≠-1，∴5a+3≠4a+2，即a1+a3≠2a2，故{an}不是等差数列．（II）由{bn}是等比数列，得b1b3=b2 ，即（a+c）（4a+3+c）=（2a+1+...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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