a的平方≡b的平方 mod p,那么a≡b mod p,p是 质数.

题目

a的平方≡b的平方 mod p,那么a≡b mod p,p是 质数.

答案

这是不成立的,最简单的反例是：9和16模7同余,但3和4模7不同余.
逆命题是成立的,即“如果a≡b mod p,那么a的平方≡b的平方 mod p”,这是很容易证明的.