已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值为_.
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已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值为_.
题目
已知二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值为______.
答案
∵二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),
∴a>0,△=4-4ac≤0,
∴a>0,c>0,ac≥1,
∴a+c≥2
举一反三
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