简单讲一下求三角形行列式的意义和过程

题目

简单讲一下求三角形行列式的意义和过程
如题
就是求三角形面积的那个行列式。
怎么计算，怎么推导的~

答案

比如有三个点A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
那么用下面这个行列式
| x2-x3 y2-y3|
| x1-x3 y1-y3|
可以算一个值a出来
则S=1/2*|a|
推导如下：
S=1/2*a*b*sinC
=1/2*|(向量a)*(向量b)| //注意这是向量积,叉乘
=1/2*|(x2-x3,y2-y3)*(x1-x3,y1-y3)|
=1/2*| x2-x3 y2-y3 |
| x1-x3 y1-y3 |