移动正方形框,要是这个正方形框框住的16个数的和等于2009.

题目

移动正方形框,要是这个正方形框框住的16个数的和等于2009.
图略.大概就是
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
……
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
正方形框框住的数为
9 10 11 12
16 17 18 19
23 24 25 26
30 31 32 33
这种移动是否可能?若不可能,请说明理由；若可能,请你求出其中最小的数和最大的数.急,好的加分.

答案

正方形框框住的数为9 10 11 12 16 17 18 1923 24 25 2630 31 32 33和为 2*（16 + 17 +18 +19+23 + 24+ 25 + 26）=2*（39+40+41+42）=4*（41+42）故所框数之和定能被4整除,所以不可能……...