如题若f(2x-1)=4x^2+4x+2,则f(x)=?

题目

如题若f(2x-1)=4x^2+4x+2,则f(x)=?

答案

f(2x-1)=4x^2+4x+2=(2x+1)^2+1
设2x-1=t
则f(t)=(t+2)^2+1=t^2+4t+5
t换回x
即f(x)=x^2+4x+5